So funktioniert Mines
Mines ist eines der Instant Games von Spribe, vom selben Studio wie Aviator. Die Beschreibung auf der Seite des Studios ist kurz: ein Feld mit verdeckten Sternen und Minen, Ziel ist es, möglichst viele Sterne aufzudecken, ohne eine Mine zu treffen, Auszahlen ist nach jeder gelungenen Wahl möglich, und die RTP beträgt 97 %.
In der Praxis:
- Einsatz und Zahl der Minen im 5×5-Raster wählen;
- ein Feld nach dem anderen aufdecken, in beliebiger Reihenfolge (oder per «Random»);
- jeder Stern erhöht den Gewinn, auszahlen kannst du jederzeit;
- deckst du eine Mine auf, ist der Einsatz verloren.
Die Rechnung, die beide verbindet
Stell dir vor, du nimmst das Raster von Mines und legst die 25 Felder in eine Reihe. Deckst du sie von links nach rechts auf, spielst du Chicken Road. Die Chance, n Felder ohne Falle zu schaffen, bei k Fallen auf 25, ist in beiden Fällen gleich:
P(n sichere Felder) = C(25 − n, k) ÷ C(25, k)
C ist der Binomialkoeffizient, also die Zahl der Möglichkeiten, k Positionen auszuwählen. Der «faire» Multiplikator eines Spiels ohne Hausvorteil ist der Kehrwert dieser Wahrscheinlichkeit. Ein Spiel mit RTP R zahlt R mal den fairen Multiplikator.
Der Beweis steht im Screenshot von Spribe oben. Bei 3 Minen und 5 Sternen ist der faire Multiplikator 2’300 ÷ 1’140 = 2.0175. Mal 97 % ergibt 1.957: Bei 2 USD Einsatz sind das 3.91 USD, genau der angezeigte «Cashout». Beim sechsten Stern ist der faire Multiplikator 2.3736, mal 97 % ergibt 2.302: bei 2 USD 4.60 USD, genau das «Next». Die Formel beschreibt Mines auf den Hundertstel.
Ich habe eine Ähnlichkeit erwartet und eine Identität gefunden. Als ich den Screenshot von Spribe nachrechnete und auf 3.91 und 4.60 kam, dieselben Zahlen wie auf dem Bildschirm, war klar: zwei Kostüme auf derselben Schaufensterpuppe.
Vier Stufen, vier Minenfelder
Die Stufen von Chicken Road entsprechen Mines mit fester Minenzahl. Das bestätigt auch die maximale Zahl der Schritte: Bei 25 Positionen und k Fallen findest du höchstens 25 − k sichere Felder.
| Stufe bei Chicken Road | Öfen auf 25 Feldern | Entspricht Mines mit | Höchstens Schritte | Risiko erster Schritt |
|---|---|---|---|---|
| Leicht | 1 | 1 Mine | 24 | 4 % |
| Mittel | 3 | 3 Minen | 22 | 12 % |
| Schwer | 5 | 5 Minen | 20 | 20 % |
| Hardcore | 10 | 10 Minen | 15 | 40 % |
Jetzt Chicken Road Mittel gegen Mines mit 3 Minen bei 97 %, Schritt für Schritt. Für Chicken Road verwenden wir die Tabelle, die der Server in der Schweizer Demo schickt.
| Sichere Felder | Chance | Fairer Multiplikator | Mines 3 Minen bei 97 % | Chicken Road Mittel | RTP Chicken Road |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 88.00 % | 1.136x | 1.10x | 1.12x | 98.56 % |
| 2 | 77.00 % | 1.299x | 1.26x | 1.28x | 98.56 % |
| 3 | 66.96 % | 1.494x | 1.45x | 1.47x | 98.43 % |
| 5 | 49.57 % | 2.018x | 1.96x | 1.98x | 98.14 % |
| 8 | 29.57 % | 3.382x | 3.28x | 3.32x | 98.16 % |
| 11 | 15.83 % | 6.319x | 6.13x | 6.20x | 98.12 % |
| 12 | 12.43 % | 8.042x | 7.80x | 6.91x | 85.92 % |
| 15 | 5.22 % | 19.167x | 18.59x | 15.99x | 83.43 % |
| 22 | 0.04 % | 2’300x | 2’231x | 1’788.80x | 77.77 % |
Bis Feld 11 zahlt Chicken Road etwas mehr als Mines (98 gegen 97 %). Ab Feld 12 verlässt die Tabelle die Formel und zahlt deutlich weniger. Die ganze Tabelle aller Stufen steht auf der Seite RTP und Wahrscheinlichkeit.
Wo sich die beiden Spiele trennen
Die Mathematik ist gleich, das Erlebnis nicht. Die Unterschiede, die wirklich zählen:
| Mines (Spribe) | Chicken Road (InOut) | |
|---|---|---|
| Zahl der Fallen | frei wählbar | 4 feste Stufen: 1, 3, 5, 10 |
| Reihenfolge | frei, auch zufällig | fest, von links nach rechts |
| Multiplikator auf hohen Feldern | folgt den 97 % | unter 98 % ab einer bestimmten Grenze |
| Höchstgewinn | je nach Betreiber | CHF 8’000 in der Schweizer Demo |
| Einsatz in der Demo | je nach Betreiber | CHF 0.10 bis CHF 150 |
| Demo auf Deutsch in CHF | nein | ja |
Dazu eine Frage der Einstellungen. InOut Games schreibt auf der Website an die Betreiber, sie könnten «RTP, volatility, difficulty levels» anpassen. Die RTP, die du bei einem Casino siehst, ist also nicht zwingend die der Demo: Prüf sie in den Spielinformationen des jeweiligen Casinos. Mehr dazu im Porträt von InOut Games.
Das Feld, das du wählst, spielt keine Rolle
Hier lernen Mines und Chicken Road dir von zwei Seiten dasselbe. Bei Mines kannst du jedes Feld wählen, und viele entwickeln «Muster»: Ecken, Diagonale, Mitte. Bei Chicken Road kannst du nichts wählen, und viele reden sich ein, die feste Reihenfolge sei «gemacht, damit du verlierst».
Beide Ideen scheitern an derselben Formel. Die Fallen werden zufällig verteilt, bevor du irgendetwas aufdeckst: Jedes noch verdeckte Feld hat dieselbe Chance, eine zu verbergen. Ecke, Mitte oder Strasse von links: Die Chance, n Schritte zu überleben, ist exakt gleich.
Das Diagonalmuster bei Mines und der «Glücksschritt» bei Chicken Road sind dieselbe Illusion. Sind die Fallen gelegt und verdeckt, ist der Weg, den du wählst, nur Ästhetik.
Bei Chicken Road gibt es sogar einen technischen Beleg: In unserer Aufzeichnung der Nachrichten zwischen Demo und Server kam die Lage der Öfen erst nach dem Ende der Runde auf dein Gerät. Im 100-Runden-Test haben wir genau das genutzt, um zu sehen, wie weit die Strasse jeweils frei war. Mehr dazu im Artikel Provably Fair nachgerechnet.
Was solltest du vorziehen?
- Mines, wenn du das Risiko selbst genau einstellen willst.
- Chicken Road, wenn du vier fertige Stufen, die Tabelle immer im Blick und ein Spiel auf Deutsch in Franken bevorzugst, und wenn du innerhalb der 98-Prozent-Zone aufhörst.
- Keines von beiden, wenn du einen Weg suchst, das Haus zu schlagen: Die gemeinsame Formel enthält den Vorteil schon, und keine Feldwahl beseitigt ihn.
Häufige Fragen zu Mines und Chicken Road
Ist Chicken Road eine Kopie von Mines?
In Grafik und Bedienung nicht: Chicken Road hat eine Strasse, feste Stufen und eine feste Reihenfolge. In der Mathematik ja, insofern es dasselbe Wahrscheinlichkeitsmodell wie ein Minenfeld mit 25 Feldern nutzt. Eine übliche Designwahl bei Instant Games, kein Geheimnis.
Wie viele Minen sollte man bei Mines wählen?
Keine Minenzahl ist besser als eine andere: Bei fester RTP von 97 % gibt jede Wahl im Mittel denselben Prozentsatz zurück. Mehr Minen heissen höhere, seltenere Gewinne, also mehr Volatilität. Dasselbe gilt für die Stufen von Chicken Road, solange du in der Zone bleibst, in der die Tabelle 98 % zahlt.
Warum kann man bei Chicken Road kein Feld wählen?
Weil das Spiel als Strasse gebaut ist: Die Reihenfolge gehört zum Thema. Mathematisch ändert das nichts, weil die Öfen vor dem ersten Schritt zufällig verteilt werden und jedes verdeckte Feld dieselbe Chance hat, einen zu verbergen.
Kann ich Mines in einem Schweizer Casino spielen?
Das hängt vom Katalog des jeweiligen konzessionierten Casinos ab. Prüf die Lobby. Spiele mit ähnlicher Mechanik anderer Studios sind verbreitet.